补立项申请已提交 创新训练 110数学 理论研究-理学基础未定级

随着超大规模集成电路（VLSI）技术和软件技术的发展，拥有数十万甚至百万个处理器的多处理器系统被应用于实际场景[1]。这些系统通常用于处理大规模并行计算任务，如高性能计算、大数据分析、人工智能等领域。当多处理器系统规模的不断增大，系统的复杂性会对其容错性和可靠性产生不利影响。为了设计和维护多处理器系统，需要找到适当的可靠性措施。多处理器系统可以由一个简单连通图模拟，其中处理器和处理器之间的连线分别作为图的顶点和边，这个图被称为多处理器系统的互连网络（简称网络）。网络的图参数可以用来衡量多处理器系统的可靠性[1]。 在网络中，传统的连通度是一种重要的度量方法，因为它能正确地反映具有较少处理器的网络系统的容错性。然而，对于大型网络，因少数处理器发生故障而引起的网络中断现象，几乎不可能发生；传统连通度设想中的中断网络的可能总是发生在最坏的情况。因此，传统连通度经常无法正确衡量大规模网络的可靠性。为了克服这一缺点，图的各种条件连通度相继被提出[2]，如图的外连通度、分支连通度、故障块连通度等。本项目拟从三种条件连通度角度，对一些重要网络围绕上述问题开展可靠性评估。